歐洲最早的十進制乘法表呈現在文藝振興時代

　　就像一個古代乘法表，在方陣中縱橫相交（橫平豎直）之交點的數值，便是絕對應行和列數字的乘積。此表也可以輔助應用者進行0.5（1/2）至99.5（991/2）之間任意整數或者含有1/2的分數的乘法運算。馮立昇指出，有些不能直接在表格中顯示成果的數字，需要轉化其為一系列的加法運算。好比，22.5×35.5（實為221/2×351/2），可以分解為（20 + 2 + 0.5）×（30 + 5 + 0.5）。這就分解出了9個乘法運算（20×30，20×5，20×0.5，2×30，等等），每個運算所得乘積數都可直接從表中讀出。李均明表示，“這是古代一種適用的計算器”。

　　紐約市立大學數學史家道本周（Joseph Dauben）教學指出：“這一發現意思不凡，它是世界上最早的十進制乘法表什物。”

　　附：原文報道全文翻譯

　　歷史學家們從2300多年前的竹簡中發現了世界最古老的十進制乘法表。

　　馮立昇認為，“如斯精致的乘法運算方陣在中國歷史上是舉世無雙的”。此前所知中國出土的最古老乘法表涌現在秦代（公元前221-206年），是由一些口訣組成，比方“六八四十八”等，只能進行比擬簡略的乘法運算。大概4000年前的古巴比倫人制造過一些乘法表，但是它們是60進制而非10進制。歐洲最早的十進制乘法表出當初文藝振興時期。

——2300年前的世界上最古老的十進制乘法表

　　每一枚竹簡寬7-12毫米，長近半米，上面內容均以羊毫蘸玄色墨水豎列書寫。歷史學家們確認，這批竹簡包含65篇古代文獻，并意識到它們是那個時期留存下來的最主要的文獻實物。

　　這21枚竹簡組成了一張乘法表。馮破昇與他的共事們今天在清華簡第四輯收拾講演結果宣布會上發布了這一發明。

　　清華消息網1月10日電 （記者 李含）1月7日，《天然》雜志以“藏在中國竹簡中的古老算表”為題在線發文，對清華在竹簡研究中發現世界上最古老的十進制乘法表予以高度評價，并援用紐約市立大學數學史家道本周（Joseph Dauben）傳授的評價，稱“這一發現意義不凡，它是世界上最早的十進制乘法表實物。”

　　來自清華大學的歷史學家、古文字學家李均明表示：“捆束竹簡的繩索因年代長遠而糜爛，剛拿到的竹簡都混在一起，一些竹簡破損，一些已經喪失。”他表現，從新對竹簡進行排序整頓就猶如做智力拼圖游戲。

　　清華大學的數學史專家馮立昇指出：“在這批竹簡中有21枚竹簡只包括了以中國古文字體書寫而成數字，較輕易從其余簡中辨別出來。”

　　5年前，清華大學獲捐一批數目約為2500枚的竹簡。這批泥跡斑斑的竹簡最早為非法盜墓所得，后由捐獻者在香港市場購置贈與清華。清華大學的研究者們通過碳14檢測，確定這批竹簡的年代為公元前305年，正值中國統一前的戰國時期。

　　馮立昇表示，當竹簡以適合的次序排列時，就會構成一個方陣構造,清華大學總裁班。從最上端一行和最右邊一列，依照從右到左，從上到下的順序，都包含著同樣的19個數字，即0.5（實為1/2），從1到9的整數，以及10的倍數（從10到90）。

起源：《天然》網站 2014-1-7 Jane Qiu

　　他進而以為“它斷定無疑地顯示，中國早在戰國時代已經樹立了高度龐雜的算術，既實用于實踐，又可用于貿易目標。”此表呈現于秦始皇之前。秦始皇是中國第一個天子，同一了中國，而后又焚書坑儒，并制止私家藏書，以重塑國度的智力傳統。（李含 湯翩翩 譯）

　　專家猜想，算表的重要用處應當是用來盤算土地面積、收獲和稅收。“咱們甚至發現能夠用這個方陣做除法跟開方運算”，馮立昇說，“然而我們不能肯定它在當時是否被用于有這么復雜的運算。”

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